공문수학 B는 몇 살부터 공부할 수 있나요?
공문수학 B는 7세 수준의 교재입니다.
A 교재 이후부터는 알파벳이 하나 올라가면 학년이 하나 올라가는 구조로 되어 있습니다. 산수에서는 도형 문제나 문장제를 다루지 않아 학년과 알파벳이 다소 차이가 나는 부분도 있지만, 기본적으로 알파벳과 학년이 일치한다고 보시면 됩니다.
공문수학B는 어떤 교재인가요?
공문수학 B 교재의 목표는 다음과 같습니다.
A교재까지의 덧셈, 뺄셈 실력을 바탕으로 덧셈, 뺄셈의 필산력을 기르고, C교재로 넘어갈 수 있는 힘을 기른다.
필산이 등장합니다. 공문 산수는 하나의 교재로 하나의 과제를 풀어가는 구조로 되어 있는 경우가 많은데, 여기에서도 필산이라는 명확한 과제가 주어져 있습니다.
좀 더 자세하게 교재를 살펴보겠습니다. 산수B는 200장의 프린트로 구성되어 있는데, 그 내용은 크게 다음과 같이 나뉘어져 있습니다.
| 교재 번호 | 내용 | 1～10 | 1～10 | 덧셈(A의 복습) | 11～40 | 합이 100까지 덧셈 | 41～70 | 2자리 덧셈 | 71～100 | 3자리 덧셈 | 101～120 | 뺄셈(A의 복습) | 121～150 | 2자리 뺄셈 | 151～160 | 2자리 뺄셈 덧셈・뺄셈 | 171-200 | 3자리 덧셈
전반부는 덧셈, 후반부는 뺄셈을 다룹니다. 필산을 다루게 되면서 2자리, 3자리 계산도 다룰 수 있게 되었습니다.
공문수학 B의 공략 포인트는?
필산으로 바뀌면서 지금까지의 덧셈, 뺄셈과 달라지는 것은 숫자의 크기와 앞뒤로 이동하는 것 입니다. 각각에 어떻게 대응하느냐에 따라 공략의 난이도가 달라집니다.
숫자의 크기에는 이해보다 연습으로 대응할 수 있도록 나눈다.
필산은 원래 자릿수가 큰 숫자를 계산하기 위한 기술입니다. 숫자가 커질수록 구체적인 이미지를 갖는 것이 어려워지지만, 필산이라는 기법을 사용함으로써 큰 숫자의 계산이 가능해집니다.
이를 이론적으로 이해하려고 하면 이해가 어려워집니다. 이 교재를 배우는 나이의 아이들이 추상적인 개념을 이해하는 것은 어렵다고 생각하며, 3자리 숫자를 구체적으로 상상하는 것도 매우 어려울 것입니다. 예를 들어 사과 359개를 떠올려보라고 해도 실제로 359개의 사과를 떠올리는 것은 불가능하지 않을까요?
원리를 이해하는 것은 물론 중요하지만, 이는 좀 더 높은 학년에서나 가능한 일입니다. 이 단계에서는 단순하게 테크닉을 익히는 것에 중점을 두면 좋을 것 같아요.
공문에서는 필산을 암산으로 푼다.
다음으로는 덧셈과 뺄셈입니다.
공문서의 필산 방식은 독특합니다.
보통의 방식은 앞뒤의 수를 메모하는 방식입니다. 예를 들어 덧셈에서 1의 자리의 합이 10 이상이면 10의 자리에 '1'이라고 적는 것이 기본적인 필산 방식이다.
하지만 공문에서는 메모를 하지 않고 암산으로 필산을 풀어나갑니다. 덧셈, 뺄셈뿐만 아니라 앞으로 나오는 곱셈, 나눗셈도 마찬가지입니다. 암산을 하면 필산을 푸는 속도 자체도 빨라지고, 앞뒤 수를 외워야 하는 만큼 기본 덧셈, 뺄셈이 편한 상태여야만 앞으로 나아갈 수 있습니다.
흔히들 공문수학을 배우는 사람은 계산이 빠르다는 말을 많이 하는데, 이런 부분이 바로 그 이유입니다. 응용적인 내용은 다루지 않지만, 기본이 되는 부분에 대해서는 높은 수준으로 습득할 수 있습니다.
공문 특유의 필산 풀이에 먼저 익숙해져야 합니다.
여기서 중요한 것은 공문만의 필산 풀이에 먼저 익숙해져야 한다는 점입니다.
일반 풀이와 공문 풀이 중 어느 쪽이 더 우수하냐는 논란은 차치하더라도, 공문 풀이법이 더 어렵다는 것에는 이견이 없을 것 같습니다.
쉬운 방식과 어려운 방식이 있다면, 먼저 어려운 방식에 익숙해져야 합니다. 어려운 방법을 익히면 쉬운 방법에 적응하는 것이 더 쉬워지기 때문입니다. 쉬운 방식에 익숙해지면 어려운 방식을 익히는 데 드는 비용은 여전히 높고, 굳이 어려운 방식을 익힐 필요성도 느끼기 힘들어집니다.
그렇다면 공문서 풀이에 익숙해지기 위해서는 어떤 방법이 있을까요?
가장 좋은 방법은 학교에서 필산(筆算)을 배우기 전에 공문으로 B교재를 배우는 것이다. 취학 전에 공문으로 산수를 시작하면, 학교에서 필산을 배울 때쯤이면 충분히 B교재에 도달할 수 있습니다. 아이의 학습 속도에 개입하는 것은 어렵지만, 공문 학습 시작 시기를 앞당길 수는 있습니다. 공문을 빨리 시작해서 빨리 공문 필산을 배우는 것도 한 가지 좋은 방법일 것입니다.
학교와 동시에 또는 학교에서 먼저 필산을 배우는 경우, 아이의 태도에 신경을 쓸 수 있습니다. 학교에서 배우는 방식과 공문에서 배우는 방식이 다르다고 했을 때, 어느 한 쪽이 틀렸다는 태도를 취하면 아이는 의구심과 불만을 품고 학습을 진행하게 됩니다.
공문서 학습법을 미리 알아두고 마음의 준비를 해두면, 자녀에게 불필요한 불안감을 주지 않고도 아이의 궁금증을 풀어줄 수 있을 것입니다.