공문수학C는 몇 살부터 공부해야 하나요?
공문수학 C는 8세 수준의 교재입니다.
A 교재 이후부터는 알파벳이 하나 올라가면 학년이 하나 올라가는 구조로 되어 있습니다. 산수에서는 도형 문제나 문장제를 다루지 않아 학년과 알파벳이 다소 차이가 나는 부분도 있지만, 기본적으로 알파벳과 학년이 대응하고 있다고 보시면 됩니다.
또한 일본에서는 3월 31일 기준으로 자녀의 학년보다 3학년에 앞서 있으면 트로피를 받을 수 있는 시상 제도가 있습니다. 고학년이 되기 전에 C교재를 끝냈다면 표창을 받을 수 있으니, 공문 학습에 힘쓰고 있는 가정이라면 하나의 목표로 삼는 것도 좋을 것 같습니다.
공문수학C는 어떤 교재인가요?
공문수학C 교재의 목표는 다음과 같습니다.
B교재까지의 덧셈, 뺄셈의 힘을 바탕으로 곱셈, 나눗셈의 기초적인 계산력을 익혀 D교재로 넘어갈 수 있는 힘을 기른다.
A교재에서는 뺄셈, B교재에서는 덧셈, 뺄셈을 다루었지만, C교재에서는 곱셈, 나눗셈을 주제로 합니다. 앞으로 G교재까지 이어지는 분수의 기초가 되기 때문에 하나의 터닝포인트가 된다고 할 수 있습니다.
좀 더 자세하게 교재를 살펴보겠습니다. 산수 C는 200장의 프린트로 구성되어 있는데, 그 내용은 크게 다음과 같이 나뉘어져 있습니다.
| 교재 번호 | 내용 | 1 ~ 10 | B까지의 복습 | 11 ~ 50 | 1자리×1자리(구구단) | 51 ~ 100 | 2자리×1자리 | 101 ~ 110 | 3자리×1자리와 4자리×1자리 | 111 ~ 120 | 구구단의 역수 | 121 ~ 160 | 덧셈과 뺄셈 | 161 ~ 180 | 2자리÷1자리 | 181-200 | 3자리÷1자리
전반부는 곱셈, 후반부는 나눗셈으로 구성되어 있습니다.
공문수학C의 공략 포인트는?
공략 포인트는 부모님이 구구단을 마스터할 수 있도록 적극적으로 도와주는 것입니다.
덧셈보다 난이도가 높은 곱셈을 덧셈보다 단기간에 익혀야 한다.
곱셈은 개념적으로 덧셈보다 이해하기가 어렵습니다. 숫자가 커지기 때문에 구체적인 이미지를 갖는 것이 어렵기 때문입니다.
구체적인 이미지를 갖기 어려운 것은 B교재에서도 마찬가지였는데요, 3자리의 덧셈, 뺄셈이 나오기 때문에 구체적인 사물을 머릿속에 떠올리는 것이 원래부터 어려웠을 것입니다.
하지만 필산이라는 기법을 사용하면 계산 자체는 한 자리 수 덧셈을 반복하는 것으로 끝낼 수 있고, 한 자리 수 덧셈의 경우 가장 큰 숫자는 18이기 때문에 구체적인 사물을 어떻게든 상상할 수 있습니다. 그 이미지를 의지해 덧셈을 익히면 3자리 계산도 익힐 수 있었습니다.
곱셈은 이야기가 달라집니다. 기초가 되는 1자리 곱셈에서도 최대 81이라는 숫자는 구체적인 이미지를 갖기 힘든 크기입니다. 습득 단계부터 어느 정도 암기에 의존할 필요가 생깁니다.
게다가 곱셈에 할애되는 교재의 양도 덧셈에 비해 많지 않습니다. 덧셈이 처음 등장하고 뺄셈으로 넘어갈 때까지 310장의 프린트를 풀어야 하지만, 곱셈이 시작되고 나눗셈으로 넘어갈 때까지는 100장에 불과합니다. 가뜩이나 습득 난이도가 높아지는데, 더 짧은 분량으로 습득해야 하는 셈입니다.
구구단의 가정학습을 전제로 하고 있을 가능성이 높습니다.
그 이유로는 곱셈에 있어서는 어느 정도 가정에서의 학습을 전제로 하고 있기 때문일 것입니다.
곱셈 학습에는 구구라는 도구가 있는데, 1×1부터 9×9까지를 암기하는 것으로 일본의 학교 교육을 받았다면 거의 예외 없이 누구나 경험한 학습법입니다. 목욕탕에 붙이는 포스터와 같은 교재도 풍부하게 준비되어 있어, 마음만 먹으면 집에서도 쉽게 학습할 수 있는 단원입니다.
또한, 공문 교실에서 실제로 구구단을 암송하게 하고, 암송에 성공하면 다음 단계로 넘어가는 형태로 진행하는 곳이 많습니다. 하지만 공문서에는 암송하라는 지시가 없기 때문에 집에서 스스로 암송을 하지 않으면 구구단을 익힐 수 있는 기회가 없습니다.
가정학습의 중요성을 조기에 깨닫게 해주고 싶어요.
이를 감안할 때, 공문수학C의 핵심은 구구단 홈스쿨링의 필요성을 일찍 깨닫게 되는 것입니다.
구구단뿐만 아니라, 공문서 교재는 새로운 단원에 들어갈 때 설명이 거의 없습니다. 배우기보다 익숙해지라는 방식의 교재이기 때문에, 이해의 단초가 없는 단원에서는 지원이 필수적입니다. 그리고 이해의 단초가 없다는 점에서 C교재는 앞으로도 쉽게 찾아보기 힘든 난이도의 교재입니다.
지원의 유무에 따라 교재의 난이도가 크게 달라집니다. 부모님의 적극적인 지원이 필요한 교재입니다.